北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件，共44页。
素养目标
1. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
探究新知
线段的性质
如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最 近？在图上标出.
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点之间的所有连线中，线段最短.
这一事实可以简述：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度有什么变化？
A，B 两地间的河道长度变短.
线段的比较
比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？
如何比较两条线段的长短呢？
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
很多时候，眼见未必为实.
准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
合作探究
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
试比较线段AB，CD 的长短.
(1) 度量法；
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
作一条线段等于已知线段(尺规作图法)
已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段 AB.
①先作一条射线A 'C '；
②用圆规量取已知线段AB的长度；
③在射线上截取A 'B ' =AB,线段A 'B '就是 所求的线段.
线段的中点
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM，点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
利用中点求线段的长度
例1 若 AB ＝ 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?
利用比例或倍分关系求线段的长度
例2 如图，B，C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝3：2：5，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝24，求线段AB，BC，CD的长．
解析：根据已知条件AB：BC：CD＝3：2：5，不妨设AB＝3x,BC＝2x,CD＝5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.
求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.
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