北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)，共42页。
素养目标
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.
2. 根据实际问题列一元一次方程.
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想．
探究新知
方程和一元一次方程的概念
1.小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.
找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程.
解：设小彬今年x岁，根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5=21.
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
等量关系：原计划的时间-实际的时间= "1" /"5"
解：设张叔叔原计划每时x km,可以得到方程：
3. 大家观察，这两个式子有什么特点？
（1）2x-5=21
（2）"22" /"x" - "22" /"x+1" = "1" /"5"
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
比较：列算式和列方程
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.
对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
一元一次方程的概念
在一个方程中，只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：
1.只含有一个未知数；
2.未知数的次数都是1；
3.等号两边都是整式.
根据实际问题建立方程模型
根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
树苗原来的高度40厘米+长的高度=1米
解：设大约x周后树苗长到1米，根据题意得：40+5x=100.
方程的解
对于方程4x = 24，容易知道x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程170+15x = 245中的未知数的值应是5．
方程的解
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
方程的解的识别
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，
方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，
方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
归纳小结
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
1. 将数值代入方程左边进行计算；
2. 将数值代入方程右边进行计算；
3. 若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是．
课堂小结
含有未知数的等式叫做方程
在一个方程中，只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解
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