北师大版七年级数学下册《完全平方公式》整式的乘除PPT课件下载(第1课时)，共25页。
素养目标
1. 理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释.
2. 灵活应用完全平方公式进行计算.
探究新知
完全平方公式
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.
直接求：总面积=（a+b)(a+b)
间接求：总面积=a2+ab+ab+b2
完全平方公式
（a+b)2=a2+2ab+b2
（a-b)2=a2-2ab+b2
也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
观察下面两个完全平方式，比一比，回答下列问题：
(a+b)2=a2+2ab+b2.
(a-b)2=a2-2ab+b2.
1.说一说积的次数和项数.
2.两个完全平方式的积有相同的项吗？与a,b有什么关系？
3.两个完全平方式的积中不同的是哪一项？与a, b有什么关系？它的符号与什么有关？
公式特征：
1.积为二次三项式；
2.积中两项为两数的平方和；
3.另一项是两数积的2倍，且与两数中间的符号相同.
4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
利用完全平方公式的变形求整式的值
例2 已知x-y＝6，xy=-8.求: (1) x2+y2的值； (2)(x+y)2的值.
小结：本题要熟练掌握完全平方公式的变式：
x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
＝(x+y)2－2xy,
(x－y)2＝(x+y)2－4xy.
课堂小结
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;
4ab=(a+b)2-(a-b)2.
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