北师大版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT精品课件(第2课时)，共26页。
素养目标
1. 分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定 .
2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明.
探究新知
平行线判定的应用
如图 ：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，
根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；
（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，
根据“同位角相等，两直线平行”，可得 AM∥BF；
（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180° ，
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.
平行线性质和判定的综合应用
如图， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，
所以EF∥CD.
又因为 AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，
所以EF∥AB．
如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度数.
解：因为 a∥b，(两直线平行，内错角相等)
所以 ∠2=∠1 =107°.
因为c∥d，(两直线平行，同旁内角互补)
所以∠1＋∠3= 180° ，
所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°.
添加辅助线的证明题
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB．
所以∠B=∠BEF．
因为AB//CD, 所以EF//CD．
所以∠D =∠DEF．
所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
课堂小结
平行线的“判定”与“性质”有什么不同:
判定：已知角的关系得平行的关系．
推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．
... ... ...
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