北师大版七年级数学下册《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT精品课件，共20页。
素养目标
1. 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感．
2. 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系．
3. 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．
探究新知
用关系式表示的变量间关系
如图，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为 x（cm），那么三角形的面积 y（cm2）可以表示为_______．
（3）当底边长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面积从_______cm2变化到_______ cm2 ．
y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式．
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法．利用关系式，(如y=3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值．
用关系式表示面积的变化
例1 △ABC的底边BC=10 cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)△ABC的面积S(cm2)与高h(cm)之间的关系式是什么？
(3)用表格表示当h由4cm变到10cm时(每次增加1cm)，S的相应值.
(4)当h每增加1cm时，S如何变化？
解：(1)因为△ABC的面积随着高的变化而变化，所以高AD是自变量，△ABC的面积是因变量.
(2)根据三角形的面积公式就可得：S="1" /"2" "BC•h" = "1" /"2" "×10×h"=5h,即S与h之间的关系式是S=5h.
(3)当h由4cm变到10cm时，对应的S值如图所示：
(4)根据图表就可以得到当h每增加1cm时，S增加5cm2.
用关系式表示变量之间的关系的优缺点是什么？
优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系.
缺点：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来.
你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式．
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW · h）×0.785
开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）× 2.7
家用天然气二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用量（m3 ）× 0.19
家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝自来水使用量（t）× 0.91
课堂小结
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况.
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值.
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