北师大版七年级数学下册《探索三角形全等的条件》三角形PPT教学课件(第3课时)，共22页。
素养目标
1. 探索并正确理解三角形全等的条件“SAS”.
2. 会用“SAS”条件说明两个三角形全等及进行简单的应用．
3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
探究新知
三角形全等的条件——“边角边”
已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？
做一做:
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或 “SAS ” .
在△ABC 和△ DEF中，
AB = DE，
∠A =∠D，
AC =AF ，
所以△ABC ≌△ DEF（SAS）．
利用“边角边”说明三角形全等
例1 如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么△ ABD 和△ CBD 全等吗？
△ ABD ≌△ CBD.
边:AB=CB(已知)，
角:∠ABD= ∠CBD(已知)，
边:BD=BD(公共边).
在△ABD 和△ CBD中，
AB=CB(已知)，
∠ABD= ∠CBD(已知)，
BD=BD(公共边)，
所以 △ ABD≌△CBD ( SAS).
想一想：
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
两边及其中一边的对角分别相等，两个三角形不一定全等.
课堂小结
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
为证明线段和角相等提供了新的证法
1.已知两边，必须找“夹角”
2.已知一角和这角的一条边，必须找这角的另一条边
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