北师大版八年级数学上册《平方根》实数PPT课件下载(第1课时)，共26页。
素养目标
1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.
3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
探究新知
算术平方根的概念和性质
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为√("a" ),读作“ 根号 a” .
规定：0的算术平方根是0，即√("0" )=0.
1.一个正数的算术平方根有几个？
一个正数的算术平方根有1个.
2.0的算术平方根有几个？
0的算术平方根有1个，是0.
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗?
负数没有算术平方根.
算术平方根的应用
自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h=19.6代入公式
h=4.9 t2,
得 t2 =4,所以t =2(秒).
即铁球到达地面需要2秒.
算术平方根的双重非负性
1. 负数有算术平方根吗？
2. √("a" )是什么数？
3. √("a" )中的a可以取任何数吗？
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当 a＜0时， √("a" )无意义.
算术平方根有意义的识别
例1 下列各式是否有意义，为什么？
（1）√("−4" ) ；（2） -√("4" ) ；（3） √("（−3）2" )；（4） √("1" /"102" )．
利用非负性求字母的值
例2 若|m-1| + √("n+3" )=0,求m+n的值.
总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
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