北师大版八年级数学上册《函数》一次函数PPT免费下载，共42页。
素养目标
1. 理解函数及其相关概念，并能判断两个变量之间的关系是不是函数关系.
2. 了解函数的三种表达方式，并会用含有一个变量的代数式表示另一个变量.
3. 经历对具体实例的研究过程,进一步发展抽象思维能力.
探究新知
函数及相关概念
如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系.
做一做
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
只要给定层数，就能求出物体总数.
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273 ℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
当t为0℃时， T=0+273=273（℃）;
当t为18℃时， T=18+273=291（℃）.
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
解：是，因为t ≥ -273时， T≥0.
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；
②层数n、物体总数y；
③摄氏温度t 、热力学温度T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
函数值及自变量的取值范围
函数值
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．
即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值．
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系．而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值．
确定自变量的取值范围
例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 500，
所以自变量的取值范围是
0 ≤ x ≤ 500.
提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
（3）当 x = 200时,函数y的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
课堂小结
概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.
函数的关系式：三种表示方法
1.使函数解析式有意义
2.符合实际意义
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