北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件下载(第1课时)，共28页。
素养目标
1.了解画正比例函数图象的一般步骤，能熟练画出正比例函数的图象 .
2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性.
3.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题.
探究新知
正比例函数的图象
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx(k≠0) 经过的象限
k＞0 第一、三象限
k＜0 第二、四象限
提示：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx.
正比例函数的性质
分析：对于函数y=x,当x=-1时，y=-1 ;当x=1时，y=1 ;当x=2时，y=2 ;不难发现y的值随x的增大而增大 .
分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y=4 ;当x=1时，y=-4 ;当x=2时，y=-8 ;不难发现y的值随x的增大而减小 .
在正比例函数y=kx中：
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
想一想
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
解：y=3x增加得更快.
y=3x的函数值的增加量大于y=x的函数值的增加量. 故y=3x增加得更快.
（2）类似地，正比例函数y=-1/2 x和y=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相同的条件下y=-4x的函数值的减小量大于y=-1/2x的函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
利用正比例函数的性质求字母的值
例 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解: 因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），所以4=m·m，解得m=±2.
又因为y的值随着x值的增大而减小，
所以m<0，故m=－2.
课堂小结
图象：经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.
性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
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