北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第2课时)，共31页。
素养目标
1. 会利用一次函数的图像和关系式解决简单实际问题.
2. 了解一元一次方程与一次函数的联系.
3. 经历用函数图象表示一元一次方程的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.
探究新知
一次函数图像的实际应用
交流探究
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t(天)的关系如图所示,
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
(2)干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?
(3)蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?
(4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
归纳小结
1.理解横纵坐标分别表示的实际意义；
2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
3.利用数形结合的思想：
将“数”转化为“形”→由“形”定“数”
一次函数与一元一次方程
我们先来看下面两个问题：
（1）解方程0.5x+1=0.
（2）当自变量x为何值时函数y=0.5x+1的值为0？
由上面问题可以得到,一元一次方程的求解与解相应的一次函数问题相一致.
由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数值y为0时，求相应的自变量x的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.
一次函数与一元一次方程的关系
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解
x为何值y= ax+b的值为0
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解
确定直线y= ax+b与x轴交点的横坐标
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