北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》二元一次方程组PPT精品课件(第1课时)，共39页。
素养目标
1. 了解二元一次方程（组）及其解的定义.
2. 会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3. 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
探究新知
二元一次方程的概念
问题1 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个;
x－y＝2
老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.
x＋1＝2(y－1)
问题2 他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
观察思考
1.这四个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这四个方程有什么共同特点？
① 含有两个未知数；
② 含有未知数的项的次数都是1.
二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
不同:含未知数个数不同
相同:都是一次方程
二元一次方程的判断
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
二元一次方程组的定义
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：
x + y = 16
2x + y = 28
像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
二元一次方程组的特点：
①方程组中共有2个不同未知数；
②方程组有2个一次方程；
③一般用大括号把2个方程连起来.
二元一次方程的解的定义
探究 公园门票问题中的方程 x+y=8 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=7.5;
有无数组这样的值.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.
温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
课堂小结
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
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