北师大版八年级数学上册《平行线的判定》平行线的证明PPT精品课件，共30页。
素养目标
1. 初步了解证明的基本步骤和书写格式.
2. 能根据“同位角相等，两直线平行”证明“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行” 并能简单地应用这些结论
3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
探究新知
同位角相等两直线平行
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
（4）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∵∠1=∠2（已知）,
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）.
利用同位角相等判定两直线平行
例 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.
内错角相等两直线平行
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.
已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.
求证: a∥b.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
几何语言：
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b (内错角相等，两直线平行)
利用同旁内角互补判定两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
条件是：同旁内角互补，
结论是：两直线平行 .
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
几何语言：
∵∠1+∠2=180°(已知),
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
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