北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT免费课件(第2课时)，共32页。
素养目标
1.进一步学习等腰三角形的相关性质.
2.了解等腰三角形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质.
3.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题．
探究新知
等腰三角形的重要线段的性质
想一想：
上节课我们证明了等腰三角形的“三线合一”，即顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线.
试猜想等腰三角形的两底角的角平分线、两腰上的高、两腰上的中线有什么关系呢？
作图观察,我们可以猜想：
等腰三角形两底角的平分线相等；
等腰三角形两腰上的中线相等；
等腰三角形两腰上的高相等．
等边三角形的性质
想一想：等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？
定理 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.
思考： 怎样证明这一定理？
可以利用等腰三角形的性质进行证明.
证明：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.
已知：如图,在△ABC中， AB=AC=BC．
求证：∠A=∠B=∠C=60°．
证明：在△ABC中，∵AB=AC(已知)，
∴∠B=∠C(等边对等角).
同理∠A=∠B．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
课堂小结
等腰三角形重要线段的性质
底角的两条角平分线相等
两条腰上的中线相等
两条腰上的高相等
等边三角形的性质
等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°
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