北师大版八年级数学下册《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT优秀课件，共31页。
素养目标
1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念.
2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法.
3.能正确地在数轴上表示出不等式的解集，领悟数形结合思想．
探究新知
不等式的解集的概念
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
下列各数中，哪些能使不等式x＞5成立？
3，4， 5， 6， 7.2， 8.5， 9．
你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简称为这个不等式的解集.
不等式的解集必须满足两个条件:
1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
方法总结
(1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解.
(2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解.
(3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解.
在数轴上表示不等式的解集
思考：如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
先在数轴上标出表示2的点A;
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2;
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
思考：如何在数轴上表示x ≤ 5的解集呢？
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
（1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
（2）含相等关系的(≥、≤)用实心点,不含相等关系的( > 、<)用空心圈.
总结归纳：用数轴表示不等式解集的方法
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
在数轴上表示不等式的解集
例 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中，
得 a=－4.
把a=－4代入（a+2）x＞－6中，
得－2x＞－6，
解得x＜3.
在数轴上表示如图：
其中正整数解有1和2.
课堂小结
不等式解集的概念
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简称为这个不等式的解集.
不等式解集的表示
用简单不等式表示
将解集在数轴上表示
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