北师大版八年级数学下册《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT教学课件(第2课时)，共26页。
素养目标
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题.
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想.
3.体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
探究新知
一元一次不等式的应用
思考：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？
找不等关系的方法：
(1)直接型的不等关系:可以通过一些___________,如“大于,小于,不大于,不小于,至多,至少,不够,超过”等.
如“各景点门票都很贵,没有低于100元的”实际上就是_____________100元.
(2)隐含型的不等关系:不等关系比较隐蔽,表面上没有关键词,需要分析题意,再依据生活实际得出不等关系.
如“保质期6个月”,实际上就是_____________6个月.
一元一次不等式的应用
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85.
解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有 (25－x)道题.根据题意，得
4x－1×(25－x)≥85.
解这个不等式，得 x ≥ 22.
方法总结
在日常生活中,像水费、电费、电话费、出租车收费等问题中,一般出现“至多”“至少”“不超过”“不低于”等关键词语时,便可建立一元一次不等式模型求解.
与利润有关的问题
例2 某种服装的进价为240元,出售时标价为360元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于20%,那么至多打 ( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
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