北师大版八年级数学下册《分式方程》分式与分式方程PPT教学课件(第2课时)，共39页。
素养目标
1. 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.
2. 理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.
探究新知
分式方程的解法
解分式方程的基本思路
将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
分式方程解的检验------必不可少的步骤
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
方法总结
分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．
“去分母法”解分式方程的步骤
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去.
4.写出原方程的根.
解分式方程容易犯的错误主要有
（1）去分母时，原方程的整式部分漏乘．
（2）约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
（3）增根不舍掉.
（4）符号问题.
分式方程的增根
1.确定分式方程增根的方法:使得分式方程的分母为零的未知数的值.
2.产生增根的原因:在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.
3.分式方程无解的两种情况:
(1)由分式方程转化得到的整式方程的解,使得最简公分母为零,此时分式方程有增根.
(2)由分式方程转化的整式方程无解,此时分式方程也无解.
课堂小结
步骤（去分母法）
一化（分式方程转化为整式方程）；
二解（整式方程）；
三检验（代入最简公分母看是否为零）
容易犯的错误
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)忘记检验
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