北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT精品课件(第2课时)，共24页。
素养目标
1. 利用对角线互相平分判定平行四边形.
2. 掌握平行四边形判定的方法.
探究新知
平行四边形的判定定理3
将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD ．想一想，△AOB≌△COD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形.
想一想：判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法?
两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形（定义拓展）
对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）
已知：E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图,已知G,H是△ABC的边AC的三等分点,GE∥BH,交AB于点E,HF∥BG交BC于点F,延长EG,FH交于点D,连接AD,DC,设AC和BD交于点O,求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵GE∥BH,HF∥BG,∴四边形BHDG是平行四边形.
∴OB= OD,OG= OH.
∵G,H是△ABC的边AC的三等分点,∴AG=GH=CH.
∴OG+ AG =OH+ CH, ∴OA= OC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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