人教高中数学A版必修一《全称量词与存在量词》集合与常用逻辑用语PPT课件(第2课时),共18页。
课 堂 导 入
一般地,对一个命题进行否定,就可以得到一个新的命题,这一新命题称为原命题的否定.
结论:一个命题和它的否定不能同时为真命题,也不能同时为假命题,只能是一真一假,即原命题和它的否定之间真假相对.
(1)用自然语言描述的全称量词命题或存在量词命题的否定形式唯一吗?
答案:不唯一,如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”,也可以是“有些菱形不是平行四边形”;“有一个偶数是素数”,它的否定是“没有一个偶数是素数”,也可以是“所有的偶数都不是素数”
(2)对省略了量词的命题怎样否定?
答案:对于含有一个量词的命题,容易知道它是全称量词命题或存在量词命题.一般地,省略了量词的命题是全称量词命题,可加上“所有的”或“对任意”,它的否定是存在量词命题.反之,亦然.
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