人教高中数学A版必修一《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT免费课件(第1课时)，共51页。
课标阐释
1.理解两个集合的并集与交集的含义.(数学抽象)
2.能求两个集合的并集与交集.(数学运算)
3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用.(直观想象)
名师点析 对并集概念的理解
(1)A∪B仍是一个集合,A∪B由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.
(2)并集符号语言中的“或”与生活中的“或”字含义有所不同.生活中的“或”是只取其一,并不兼存;而并集中的“或”连接的并列成分之间不一定是互斥的,“x∈A或x∈B”包括下列三种情况:①x∈A,且x∉B;②x∉A,且x∈B;③x∈A,且x∈B.可用下图所示形象地表示.
名师点析 对交集概念的理解
(1)A∩B仍是一个集合,A∩B由所有属于集合A且属于集合B的元素组成.
(2)对于“A∩B={x|x∈A,且x∈B}”,包含以下两层意思:①A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素;②A与B的公共元素都属于A∩B,这就是文字定义中“所有”二字的含义,如A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B={2,3},而不是{2}或{3}.
(3)并不是任意两个集合总有公共元素,当集合A与集合B没有公共元素时,不能说集合A与集合B没有交集,而是A∩B=⌀.
(4)当A=B时,A∩B=A和A∩B=B同时成立.
名师点析 求两集合交集的注意点
(1)求两集合的交集时,首先要化简集合,使集合元素的性质特征尽量明显化,然后根据交集的含义写出结果.
(2)在求与不等式有关的集合的交集运算时,数轴分析法直观清晰,因此,应重点考虑.
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