人教高中数学A版必修二《正弦定理》平面向量及其应用PPT下载,共29页。
知识点 正弦定理
已知三角形的哪几个元素,可以用正弦定理解相应三角形?
提示:(1)已知两角及其中一角的对边.
(2)已知两角及另外一角的对边,此时不能直接利用正弦定理,需利用三角形内角和定理求已知边的对角.
(3)已知两边及一边的对角.
[方法技巧]
已知两角及一边解三角形的策略
(1)若所给边是已知角的对边时,可由正弦定理求另一边,再由三角形内角和定理求出第三个角,最后由正弦定理求第三边.
(2)若所给边不是已知角的对边时,先由三角形内角和定理求第三个角,再由正弦定理求另外两边.
已知两边及一边的对角解三角形的方法
(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值.
(2)如果已知的角为大边所对的角时,由三角形中大边对大角、大角对大边的法则能判断另一边所对的角为锐角,由正弦值可求锐角唯一.
(3)如果已知的角为小边所对的角时,则不能判断另一边所对的角为锐角,这时由正弦值可求出两个角,要分类讨论.
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